S
She`
Ziyaretçi
Ziyaretçi
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlereyamukdenir.Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°a + b = 180°
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklaraikizkenar yamuk denir.
a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendiaralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
|KL| = c
4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğadikyamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları iseEL doğrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]
Yamuğun alanı
olduğundan
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar
6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlaraçizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]
7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuğunda[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
ABCD yamuğunda|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamuğun yüksekliği
10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların AlanıHerhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
[AB] // [DC]
A(ABCD)=A(BCE)=S
Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın ortanoktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE)
l [AB] // [EF] // [DC],|AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1
1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°a + b = 180°
- Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklaraikizkenar yamuk denir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
- Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
|KL| = c
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğadikyamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları iseEL doğrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]
- ABCD yamuğunda EF orta taban
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.
ABCD dik yamuğunda[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c
ABCD yamuğunda|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamuğun yüksekliği
[AB] // [DC]
A(ABCD)=A(BCE)=S
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE)
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1