Matematik Tekdüze dağılım (Ayrık)

Randius
⚪ Konu sahibi son olarak 28 gün önce görüldü
Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, ayrık tekdüze dağılım (İngilizce discrete uniform distribution) bir rassal değişken için belirli bir alt ve üst sınır tamsayı arasında mümkün olan bir sıra tamsayı sonuç değerlerin hepsinin eşit ölçüde olasılık göstermesi özelliğini taşıyan ayrık olasılık dağılımıdır
Eğer bir rassal değişken için
ea0de9a0342eb29872304e69f8e3438d.png
şekilde herhangi n mümkün değerin her biri eşit olasılık gösteriyorsa, bu rassal değişken ayrık tekdüze dağılım gösterir demektir. Bu şekilde herhangi bir olay ki için olasılık 1 / n olur. Bu ayrık tekdüze dağılım için basit bir örneğin, hilesi olmayan bir zarın tek defa atımı sonucudur. k için olanaklı değerler 1, 2 , 3, 4 , 5 ,6 olup zarın her atılışında belirlenmiş bir sayı gelmesi için olasılık 1/6dir.
Eğer ayrık tekdüze dağılımı özelliği olan bir rassal değişken için değerler reel ise, yığmalı dağılım fonksiyonu bozulmuş dağılım şeklinde ifade şöyle verilebilir:
98d5b0b570b1ae6c576abf738c136932.png

Burada H(x − x0) Heaviside tipi bir basamak fonksiyon olup x0 değerde merkezlenen bir bozulmuş dağılım için bir yığmalı dağılım fonksiyonudur. Bu ifadeyi elde etmek için geçiş noktalarının hesaplanmasında tutarlı usuller kullanıldığı kabul edilmektedir.

Ayrık tekdüzeOlasılık kütle fonksiyonu
325px-DUniform_distribution_PDF.png

n=5 eger n=b-a+1Yığmalı dağılım fonksiyonu
325px-Dis_Uniform_distribution_CDF.svg.png


Parametreler
2e7a8a29d7081281b177fc1824c2e89e.png

1694538fe675b71ab65d49186c18cee5.png

ae0414832391f56de3716dd548e26d7d.png


Destek
652d420f7258d94ffc77d159d277a11d.png


Olasılık kütle fonksiyonu (OYF)
cdfeef0d3d898c53617f8431d438bb1a.png

Yığmalı dağılım fonksiyonu (YDF)
4b9d3688cb4c86b6e20037bd7f3588b6.png

Ortalama
a3277193a6766b0acb4ed5a387f78805.png


Medyan
a3277193a6766b0acb4ed5a387f78805.png


ModN/AVaryans
1bd5d40864e2abc7851a0638a677e2e7.png

Çarpıklık
b7277a3bac777f05d8acc80a07ed0e19.png
Fazladan basıklık
86b126906ec303940f0d1f13bd73d0de.png


Entropi
acab2d111bb09ff8a2e044bdbbd8ee29.png


Moment üreten ​

fonksiyon (mf)
810672f1a0839fce918a46acdf9bd887.png

Karakteristik fonksiyon
62a274f00f091374672344f84b2cb17c.png
 
Cevap yazmak için giriş yap yada kayıt ol.
Geri