-
- Katılım
- Kasım 5, 2010
-
- Mesajlar
- 11,182
-
- Çözümleri
- 2
-
- Tepkime puanı
- 5,026
-
- Puanları
- 354
Gerçel sayılarda olmayan ve karesi 1 olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir. Tıpkı karmaşık sayılarda olduğu gibi, hiperbolik sayılar
şeklinde yazılabilen sayılardır, ancak karmaşık sayılardan tek farkı hiperbolik birim denilen sayının
olarak tanımlanmasıdır. Bu sayılar fizikte, özellikle Özel görelilikte sıkça kullanılmaktadır.Daha anlaşılır bir tanımını şöyle yapabiliriz.
j2 = − 1 olduguna göre,j2 = 1 neden olmasın varsayımı ile açıklayabiliriz.Buradan geriye dönük tüm tanımlanan sayıların aslında bir varsayımdan ibaret olabileceği çıkarımını yapabiliriz. yani Alınan Matematiksel modele göre çözümler üretiyoruz. Eğer h gibi bir sayı varsa bu fiziksel bir olayı açıklamak içindir. buradan şu anlaşılır fiziksel olayları açıklamak için matematiğe ihtiyaç vardır veya fizik matematiğin görüntülerinden ibarettir.Buradan doğadaki olayların hepsinin matematikten ibaret olduğunu anlarız.Matematik soyuttur ama fizik gibi somut bir yansıması vardır.Eğer matematik bir fiziksel olayı açıklayamıyorsa bu olay fiziksel değildir.
Resmî tanım
polinom halkasında,
X2 − 1polinomunun kökleri 1 ve -1 iken, bunların dışında başka bir
sayısının da bu polinomun bir kökü olduğunun varsayılmasıyla oluşan
bölüm halkasına hiperbolik sayılar kümesi denir ve genelde
ya da H ile gösterilir.
Böyle bir sayının polinom halkasının katsayılar kümesi olan gerçel sayılar kümesi
'de de olmadığı görülebilir (ya da bu sayı yine 1 ya da -1 sayılardan birine eşit olmak zorunda kalır). Böylece bu sayı kümesi cebirin temel teoremi gereği bir cisim olamaz, değişmeli bir halka olur.
j2 = − 1 olduguna göre,j2 = 1 neden olmasın varsayımı ile açıklayabiliriz.Buradan geriye dönük tüm tanımlanan sayıların aslında bir varsayımdan ibaret olabileceği çıkarımını yapabiliriz. yani Alınan Matematiksel modele göre çözümler üretiyoruz. Eğer h gibi bir sayı varsa bu fiziksel bir olayı açıklamak içindir. buradan şu anlaşılır fiziksel olayları açıklamak için matematiğe ihtiyaç vardır veya fizik matematiğin görüntülerinden ibarettir.Buradan doğadaki olayların hepsinin matematikten ibaret olduğunu anlarız.Matematik soyuttur ama fizik gibi somut bir yansıması vardır.Eğer matematik bir fiziksel olayı açıklayamıyorsa bu olay fiziksel değildir.
Resmî tanım
X2 − 1polinomunun kökleri 1 ve -1 iken, bunların dışında başka bir
Böyle bir sayının polinom halkasının katsayılar kümesi olan gerçel sayılar kümesi