K
Külkedisi
Ziyaretçi
Ziyaretçi
Sonsuzdan Sonsuzu Çıkarttığımız Zaman Neden Sıfır Kalmıyor?
Öncelikle fiziksel dünyada sonsuz diye bir şey yoktur
Eğer bir aritmetik işlem sonucunda sonsuz elde ediyorsanız, o işlemin bir aşamasında gerçek dünyada olmayan bir varsayımı işin içine girmiş demektir (ya da bir yerlerde hata yapılmıştır)
Matematikçiler bu tip durumlarda varsayımların dikkatli bir şekilde tanımlandığı “limit” hesabını geliştirmiş
Sonsuz eksi sonsuz tipi ifadeler de bu türden: Her iki sonsuzun nasıl elde edildiği incelenmeli, işlem daha dikkatli bir şekilde yapılarak sonuç bulunmalı
Çıkan sonuç da herhangi bir sayı, hatta sonsuz bile olabilir
Sonsuz kavramı, matematikte değişik yerlerde değişik anlamlarda kullanılıyor
Ama, aritmetikte sonsuzu diğer sayıların arasına uyumlu bir şekilde katmanın imkanı yok
Örneğin, (a+b)+c=a+(b+c) gibi, ya da a+b=c ise a=c-b gibi
Sonsuzu bu dört işleme sokmaya çalıştığımız zaman bu özelliklerden bazıları sağlanmıyor
Eğer sonsuz+1=sonsuz ediyor ve aynı zamanda sonsuz+2=sonsuz ediyorsa, sonsuz-sonsuz hem 1 hem de 2’ye, hem de dediğin gibi 0’a eşit olmalı
Bu da oldukça anlamsız bir şey: Her aritmetik işlemin tek bir sonucu vardır
Bu nedenle, sonsuz’u dört işleme girebilen bir sayı olmaktan çok, bir büyüklük fikrini anlatan bir kavram olarak düşünmek daha doğru olur
Burada uyumluluktan kastım dört işlemin doğal gördüğümüz temel özelliklerinin sağlanması
Öncelikle fiziksel dünyada sonsuz diye bir şey yoktur
Çıkan sonuç da herhangi bir sayı, hatta sonsuz bile olabilir
Sonsuz kavramı, matematikte değişik yerlerde değişik anlamlarda kullanılıyor