Geometri nasıl anlatılır
ÖZET
Bu çalışmada, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometri derslerini öğrencilere nasıl anlatmaya başlayacakları hakkındaki görüşleri sunulacaktır. Araştırma betimsel bir çalışmadır. Veriler İzmir ilinde yer alan Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü son sınıf öğrencileri arasında dağıtılan görüşme formları ve daha sonra yapılan röportajlardan elde edilmiştir. Bu araştırma için 100 öğrenciye görüşme formu uygulanmıştır. Verilerin analizinde frekans ve yüzde tabloları kullanılmıştır. Yapılan analizler değerlendirildiğinde değişik yöntemlerin ortaya çıktığı gözlenmiştir. Öğretmen adaylarının çoğu geometrik kavramlar tanıtırken somut düşünceyi geliştirmeye yönelik günlük hayattan örnekler vermeyi planlarken, az bir kısmı da bu kavramların sadece tanımını vermeyi uygun bulmuştur. Öğretmen adaylarının diğer giriş yöntemleri de ayrı ayrı açıklanmıştır. Gözlenen eksiklikleri gidermek ve farklılıkları homojen hale getirebilmek amacıyla öneriler sunulmuştur.
1.GİRİŞ
Matematik eğitiminin en önemli dallarından olan geometrinin eğitimdeki yeri oldukça büyüktür. Çevremizde karşılaştığımız ve sık sık kullandığımız eşya ve varlıkların çoğu geometrik şekil ve cisimlerden oluşmaktadır. Bu şekillerden en etkili şekilde yararlanmak aralarındaki ilişkileri kavramaya dayanır. Ayrıca işimizi veya mesleğimizi yürütmede uzayı tanımada, günlük yaşamımızdaki basit problemlerimizi (Boya yapma,duvar kaplama,resim yapma model oluşturma vb)çözmede geometrik düşüncelerden yararlanırız. Ayrıca insan işini ya da mesleğini yürütürken geometrik şekil ve cisimler kullanır. Bu varlıklardan en etkili şekilde yararlanmak, bunları tanımaya, eşyanın şekli ile görevi arasındaki ilişkiyi kavramaya dayanır (Altun, 2004:217).
Geometri konuları insanların ilk kez dikkatini çeken konulardır. Bir yüzey parçasını doğru olarak bölmek gereksinimi, cisim ve biçimleri ölçme ve sayı ile anlatma bilgisi olan geometriyi doğurmuştur. Bu nedenle bu dersin, insanların günlük yaşamlarıyla ilgili bir yeri vardır (Fidan, 1986).
Matematik olgusunun ilk esin kaynakları doğa ve yaşamdır. Geometri yanını doğa ile ilişkilendirmek daha kolay ve gereklidir. İnsanın geometri adına yaptığı, doğada var ve yadsınamaz gerçekleri görmek, bunlar arasındaki ilişkileri keşfederek soyut alanda (zihinde) bu ilişkileri yeni gerçek ve yeni ilişkilere götürmek olmuştur (Develi ve Orbay, 2003). İnsanlar mesleklerinde geometrik şekillerle ve cisimlerle ilgili bildiklerine dayanarak sıklıkla karar almaktadırlar. Marangozlar ev inşa etmek için açıları ölçmektedirler. Mühendisler hangi açıların bir otobanın eğimini şekillendireceğine karar verirler. Bahçıvanlar çiçeklerin yetiştiği yerlerin şekillerini ve pozisyonlarını planlarlar. (MEB,1999:1-3)
İlköğretim geometri konularının öğretimi matematiğin diğer konularının öğretimi kadar önemlidir. İlköğretimdeki matematik öğretiminde geometri konularına da yer verilmesinin bazı sebepleri aşağıdakiler olabilir (Baykul, 2005:363).
1.İlköğretimde matematik çalışmaları arasında eleştirici düşünme ve problem çözme önemli bir yer tutar. Geometri çalışmaları, öğrencilerin eleştirici düşünme ve problem çözme becerilerinin gelişmesinde önemli katkı getirir.
2.Geometri konuları, matematiğin diğer konularının öğretiminde yardımcı olur. Örneğin kesir sayıları ve ondalık sayılarla ilgili kavramların kazandırılmasında ve işlemlerin tekniklerinin öğretiminde dikdörtgensel, karesel, bölgelerden ve daireden büyük ölçüde yararlanılır.
3.Geometri, matematiğin günlük hayatta kullanılan önemli parçalarından biridir. Örneğin odaların şekli, binalar, süslemelerde kullanılan şekiller geometriktir.
4.Geometri, bilim ve sanatta da çok kullanılan bir araçtır. Örnek olarak mimarların, mühendislerin geometrik şekilleri çok kullandıkları; fizikte, kimyada ve diğer bilim dallarında geometrik özelliklerin fazlaca kullanıldığı gösterilebilir.
5.Geometri öğrencilerin içinde yaşadıkları dünyayı daha yakından tanımalarına ve değerini takdir etmelerine yardım eder. Örneğin kristallerin, gök cisimlerinin şekil ve yörüngeleri birer geometrik şekildir.
6.Geometri, öğrencilerin hoş vakit geçirmelerinin hatta matematiği sevmelerinin bir aracıdır. Örneğin geometrik şekiller, bunlarla yırtma yapıştırma, döndürme, öteleme ve simetri yardımıyla eğlenceli oyunlar oynanabilir.
Bu sebepler geometri öğrenme ve öğretmenin önemliliğini ortaya koymaktadır. Bu doğrultuda İlköğretim II. kademeye matematik dolayısıyla da geometri öğretecek olan, yeni yaklaşımlarıyla eğitim almış öğretmen adaylarının öğrendiklerini yansıtabilecekleri etkin bir ders bir girişi yapabilme becerisinin çok önemli olduğu düşünülmektedir. Araştırma bu noktada ortaya çıkmıştır.
1.1 Problem Durumu
Çocuklara yönelik eğitim ve öğretim alanında görev alacak kişinin öğreteceği konuya son derece hakim olması ve insanın büyüme ve gelişmesini de yakından bilmesi şarttır. Artık günümüzde çok bilmek konuya hakim olmak önemli olmaktan yer yer çıkmıştır. Bilmek değil anlatabilmek hedef alınarak birçok çalışma yapılmaktadır, bu çalışmaların doğrultuları temel referans tuttukları şeyler artık pedagojik yaklaşımlardır. Alana özel pedagojik bilgi(APB) de şunları kapsar: konuların öğrenilmesini nelerin zorlaştırdığı veya kolaylaştırdığını bilme, müfredattaki konuların sırasını birbiri ile ilgilerini, bu konulara nasıl giriş yapılacağı. Bu nedenle, geometri dersini anlatmaya nasıl başlanacağı da APB içinde yer alır. Fakat yapılan çalışmalara baktığımızda ülkemizin geometri başarısının oldukça düşük seviyede olduğu ve şu anki eğitim sistemimizde öğretmen ve öğrencilerin yaşadığı sıkıntıların başında öğrencilerin güdülenememesinin geldiği görülmektedir. Elde edilemeyen bu başarının en büyük nedenlerinden biri de öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerinin beklenilenin altında olmasıdır. Bu nedenle bu düzeylerin geliştirilebilmesi ve öğrenmenin verimli bir hale getirilmesi için farklı öğretim yöntemlerine başvurulmalıdır, bu ise geometri öğretecek öğretmenlerin güdüleme basamağında etkin giriş yapmasına da bağlıdır. Bu noktada önümüzdeki dönem matematik öğretmeye başlayacak öğretmen adaylarının görüşlerinin önemli olduğu düşünülmektedir.
1.2 Problem Cümlesi
Aday ilköğretim matematik öğretmenleri geometri konularını anlatmaya nasıl başlayacaklardır?
2.YÖNTEM
Araştırmanın verileri, İzmir ilinde yer alan Dokuz Eylül Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü son sınıf öğrencileri arasında dağıtılan görüşme formları ve sonrasında yapılan röportajlardan elde edilmiştir. Bu araştırma için 100 kişiye görüşme formu uygulanmıştır. Görüşme formunda öğretmen adaylarından geometri dersini öğrencilere nasıl anlatmaya başlayacaklarını yazmaları istenmiştir. Görüşme formları değerlendirilerek alınan cevaplar aralarındaki farklılıklara göre kategorilere ayrılmıştır. Formların analizleri bittikten sonra 3 kişi görüşme formunda verdikleri cevaba göre rasgele seçilmiştir ve röportaj yapılmıştır. Röportajlarda da aynı soru sorulmuştur.
3.BULGULAR
Bu bölümde araştırma sonucunda elde edilen bulgular frekans dağılımları biçiminde ve araştırmaya katılanların görüşlerinden doğrudan alıntılar yapılarak desteklenmiştir.
ÖZET
Bu çalışmada, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometri derslerini öğrencilere nasıl anlatmaya başlayacakları hakkındaki görüşleri sunulacaktır. Araştırma betimsel bir çalışmadır. Veriler İzmir ilinde yer alan Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü son sınıf öğrencileri arasında dağıtılan görüşme formları ve daha sonra yapılan röportajlardan elde edilmiştir. Bu araştırma için 100 öğrenciye görüşme formu uygulanmıştır. Verilerin analizinde frekans ve yüzde tabloları kullanılmıştır. Yapılan analizler değerlendirildiğinde değişik yöntemlerin ortaya çıktığı gözlenmiştir. Öğretmen adaylarının çoğu geometrik kavramlar tanıtırken somut düşünceyi geliştirmeye yönelik günlük hayattan örnekler vermeyi planlarken, az bir kısmı da bu kavramların sadece tanımını vermeyi uygun bulmuştur. Öğretmen adaylarının diğer giriş yöntemleri de ayrı ayrı açıklanmıştır. Gözlenen eksiklikleri gidermek ve farklılıkları homojen hale getirebilmek amacıyla öneriler sunulmuştur.
1.GİRİŞ
Matematik eğitiminin en önemli dallarından olan geometrinin eğitimdeki yeri oldukça büyüktür. Çevremizde karşılaştığımız ve sık sık kullandığımız eşya ve varlıkların çoğu geometrik şekil ve cisimlerden oluşmaktadır. Bu şekillerden en etkili şekilde yararlanmak aralarındaki ilişkileri kavramaya dayanır. Ayrıca işimizi veya mesleğimizi yürütmede uzayı tanımada, günlük yaşamımızdaki basit problemlerimizi (Boya yapma,duvar kaplama,resim yapma model oluşturma vb)çözmede geometrik düşüncelerden yararlanırız. Ayrıca insan işini ya da mesleğini yürütürken geometrik şekil ve cisimler kullanır. Bu varlıklardan en etkili şekilde yararlanmak, bunları tanımaya, eşyanın şekli ile görevi arasındaki ilişkiyi kavramaya dayanır (Altun, 2004:217).
Geometri konuları insanların ilk kez dikkatini çeken konulardır. Bir yüzey parçasını doğru olarak bölmek gereksinimi, cisim ve biçimleri ölçme ve sayı ile anlatma bilgisi olan geometriyi doğurmuştur. Bu nedenle bu dersin, insanların günlük yaşamlarıyla ilgili bir yeri vardır (Fidan, 1986).
Matematik olgusunun ilk esin kaynakları doğa ve yaşamdır. Geometri yanını doğa ile ilişkilendirmek daha kolay ve gereklidir. İnsanın geometri adına yaptığı, doğada var ve yadsınamaz gerçekleri görmek, bunlar arasındaki ilişkileri keşfederek soyut alanda (zihinde) bu ilişkileri yeni gerçek ve yeni ilişkilere götürmek olmuştur (Develi ve Orbay, 2003). İnsanlar mesleklerinde geometrik şekillerle ve cisimlerle ilgili bildiklerine dayanarak sıklıkla karar almaktadırlar. Marangozlar ev inşa etmek için açıları ölçmektedirler. Mühendisler hangi açıların bir otobanın eğimini şekillendireceğine karar verirler. Bahçıvanlar çiçeklerin yetiştiği yerlerin şekillerini ve pozisyonlarını planlarlar. (MEB,1999:1-3)
İlköğretim geometri konularının öğretimi matematiğin diğer konularının öğretimi kadar önemlidir. İlköğretimdeki matematik öğretiminde geometri konularına da yer verilmesinin bazı sebepleri aşağıdakiler olabilir (Baykul, 2005:363).
1.İlköğretimde matematik çalışmaları arasında eleştirici düşünme ve problem çözme önemli bir yer tutar. Geometri çalışmaları, öğrencilerin eleştirici düşünme ve problem çözme becerilerinin gelişmesinde önemli katkı getirir.
2.Geometri konuları, matematiğin diğer konularının öğretiminde yardımcı olur. Örneğin kesir sayıları ve ondalık sayılarla ilgili kavramların kazandırılmasında ve işlemlerin tekniklerinin öğretiminde dikdörtgensel, karesel, bölgelerden ve daireden büyük ölçüde yararlanılır.
3.Geometri, matematiğin günlük hayatta kullanılan önemli parçalarından biridir. Örneğin odaların şekli, binalar, süslemelerde kullanılan şekiller geometriktir.
4.Geometri, bilim ve sanatta da çok kullanılan bir araçtır. Örnek olarak mimarların, mühendislerin geometrik şekilleri çok kullandıkları; fizikte, kimyada ve diğer bilim dallarında geometrik özelliklerin fazlaca kullanıldığı gösterilebilir.
5.Geometri öğrencilerin içinde yaşadıkları dünyayı daha yakından tanımalarına ve değerini takdir etmelerine yardım eder. Örneğin kristallerin, gök cisimlerinin şekil ve yörüngeleri birer geometrik şekildir.
6.Geometri, öğrencilerin hoş vakit geçirmelerinin hatta matematiği sevmelerinin bir aracıdır. Örneğin geometrik şekiller, bunlarla yırtma yapıştırma, döndürme, öteleme ve simetri yardımıyla eğlenceli oyunlar oynanabilir.
Bu sebepler geometri öğrenme ve öğretmenin önemliliğini ortaya koymaktadır. Bu doğrultuda İlköğretim II. kademeye matematik dolayısıyla da geometri öğretecek olan, yeni yaklaşımlarıyla eğitim almış öğretmen adaylarının öğrendiklerini yansıtabilecekleri etkin bir ders bir girişi yapabilme becerisinin çok önemli olduğu düşünülmektedir. Araştırma bu noktada ortaya çıkmıştır.
1.1 Problem Durumu
Çocuklara yönelik eğitim ve öğretim alanında görev alacak kişinin öğreteceği konuya son derece hakim olması ve insanın büyüme ve gelişmesini de yakından bilmesi şarttır. Artık günümüzde çok bilmek konuya hakim olmak önemli olmaktan yer yer çıkmıştır. Bilmek değil anlatabilmek hedef alınarak birçok çalışma yapılmaktadır, bu çalışmaların doğrultuları temel referans tuttukları şeyler artık pedagojik yaklaşımlardır. Alana özel pedagojik bilgi(APB) de şunları kapsar: konuların öğrenilmesini nelerin zorlaştırdığı veya kolaylaştırdığını bilme, müfredattaki konuların sırasını birbiri ile ilgilerini, bu konulara nasıl giriş yapılacağı. Bu nedenle, geometri dersini anlatmaya nasıl başlanacağı da APB içinde yer alır. Fakat yapılan çalışmalara baktığımızda ülkemizin geometri başarısının oldukça düşük seviyede olduğu ve şu anki eğitim sistemimizde öğretmen ve öğrencilerin yaşadığı sıkıntıların başında öğrencilerin güdülenememesinin geldiği görülmektedir. Elde edilemeyen bu başarının en büyük nedenlerinden biri de öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerinin beklenilenin altında olmasıdır. Bu nedenle bu düzeylerin geliştirilebilmesi ve öğrenmenin verimli bir hale getirilmesi için farklı öğretim yöntemlerine başvurulmalıdır, bu ise geometri öğretecek öğretmenlerin güdüleme basamağında etkin giriş yapmasına da bağlıdır. Bu noktada önümüzdeki dönem matematik öğretmeye başlayacak öğretmen adaylarının görüşlerinin önemli olduğu düşünülmektedir.
1.2 Problem Cümlesi
Aday ilköğretim matematik öğretmenleri geometri konularını anlatmaya nasıl başlayacaklardır?
2.YÖNTEM
Araştırmanın verileri, İzmir ilinde yer alan Dokuz Eylül Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü son sınıf öğrencileri arasında dağıtılan görüşme formları ve sonrasında yapılan röportajlardan elde edilmiştir. Bu araştırma için 100 kişiye görüşme formu uygulanmıştır. Görüşme formunda öğretmen adaylarından geometri dersini öğrencilere nasıl anlatmaya başlayacaklarını yazmaları istenmiştir. Görüşme formları değerlendirilerek alınan cevaplar aralarındaki farklılıklara göre kategorilere ayrılmıştır. Formların analizleri bittikten sonra 3 kişi görüşme formunda verdikleri cevaba göre rasgele seçilmiştir ve röportaj yapılmıştır. Röportajlarda da aynı soru sorulmuştur.
3.BULGULAR
Bu bölümde araştırma sonucunda elde edilen bulgular frekans dağılımları biçiminde ve araştırmaya katılanların görüşlerinden doğrudan alıntılar yapılarak desteklenmiştir.