Cübbeli Ahmet Hoca olarak tanınan, Ahmet Mahmut Ünlü İstanbul Fatih'te aslen Giresunlu olan varlıklı bir aileninin oğlu olarak dünyaya geldi. Hazinedaroğulları ünvanı ile bilinen ataları 18. asırda bügünkü Özbekistan sınırlarının içinde bulunan Buhara şehrinden göç etmişler.