Beşiktaş ve Galatasaray gibi Türkiye’nin önemli kulüplerinde forma giyen Cenk Gönen, 21 Şubat 1988 tarihinde İzmir’de dünyaya gelmiştir. Kaleci olarak forma giyen aynı zamanda milli olan Cenk Gönen, kariyerine Göztepe’nin altyapısında başlamış olmasına karşın Beşiktaş ile özdeşleşmiştir. Hem A milli takım hem de Göztepe’nin eski kalecilerinden birisi olan Ali Artuner’in yeğenidir.
Göztepe’de başlayan kariyerinde 16 yaşında iken profesyonelliğe geçiş yapan Cenk Gönen, kariyerinde ilk kez profesyonel bir karşılaşmaya, Bucaspor karşısında 2004 tarihinde çıkmıştır. Beşiktaş ile oynana Türkiye Kupası maçı ile dikkat çeken Cenk Gönen, 2004 – 2007 yılları arasında kesintili olarak Göztepe formasını giymiştir.
2005 – 2010 yılları arasında Denizlispor forması giymeye başlayan, Denizlispor’da yer aldığı beş yıl boyunca toplamda 35 karşılaşmaya çıkan Cenk Gönen, 2008 yılında bir dönem Altay’da forma giymiş ve burada toplamda 12 maça çıkmıştır. 2010 – 2011 yılında Beşiktaş ile anlaşan, bir milyon avro ve Emre Özkan karşılığında Beşiktaş’a transfer olan Cenk Gönen, Beşiktaş’ta forma giydiği dört sezon boyunca toplamda 63 karşılaşmaya çıkmıştır.
2014 – 2015 yılında Beşiktaş ile olan sözleşmesini dört yıl boyunca uzatan başarılı kaleci, 2015 – 2016 yılı üçüncü haftasında Galatasaray ile anlaşmış ve 600 bin avroluk bedel karşılığında Galatasaray’a transfer olmuştur. Galatasaray forması altında ilk olarak hazırlık maçlarında sahaya çıkmıştır.
