S
stonecypher
Ziyaretçi
Ziyaretçi
1- Problem Çözme ve Algoritmalar
1.1 Problem Çözme
Problem çözmede, soruna hemen girişmek yerine, dikkatli ve sistematik yaklaşım ilke olmalıdır. Problem iyice anlaşılmalı ve mümkün olduğu kadar küçük parçalara ayırılmaladır.
Descartes tarafından "Discourse on Method" isimli kitabında anlatılan problem çözme teknikleri;[2]
1. Doğruluğu kesin olarak kanıtlanmadıkça, hiçbir şeyi doğru olarak kabul etmeyin; tahmin ve önyargılardan kaçının.
2. Karşılaştığınız her güçlüğü mümkün olduğu kadar çok parçaya bölün.
3. Düzenli bir biçimde düşünün; anlaşılması en kolay olan şeylerle başlayıp yavaş yavaş daha zor ve karmaşık olanlara doğru ilerleyiniz.
4. Olaya bakışınız çok genel, hazırladığınız ayrıntılı liste ise hiçbir şeyi dışarıda bırakmayacak kadar kusursuz ve eksiksiz olsun.
1.2 Algoritmalar
Belirli bir görevi yerine getiren sonlu sayıdaki işlemler dizisidir.
İ.S. 9.yy da İranlı Musaoğlu Horzumlu Mehmet
(Alharezmi adını araplar takmıştır) problemlerin çözümü için genel kurallar oluşturdu. Algoritma Alharezmi'nin Latince okunuşu.
Her algoritma aşağıdaki kriterleri sağlamalıdır.
1. Girdi: Sıfır veya daha fazla değer dışarıdan verilmeli.
2. Çıktı: En azından bir değer üretilmeli.
3. Açıklık: Her işlem (komut) açık olmalı ve farklı anlamlar içermemeli.
4. Sonluluk: Her türlü olasılık için algoritma sonlu adımda bitmeli.
5. Etkinlik: Her komut kişinin kalem ve kağıt ile yürütebileceği kadar basit olmalıdır.
Not: Bir program için 4. özellik geçerli değil. işletim sistemleri gibi program sonsuza dek çalışırlar .
Örnek 1.2.1 : 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamını veren algoritma.
1. Toplam T, sayılar da i diye çağırılsın.
2. Başlangıçta T'nin değeri 0 ve i'nin değeri 1 olsun.
3. i'nin değerini T'ye ekle.
4. i'nin değerini 1 arttır.
5. Eğer i'nin değeri 100'den büyük değil ise 3. adıma git.
6. T'nin değerini yaz.
Algoritmaların yazım dili değişik olabilir. Günlük konuşma diline yakın bir dil olabileceği gibi simgelere dayalı da olabilir. Akış şeması eskiden beri kullanıla gelen bir yapıdır. Algoritmayı yazarken farklı anlamlar taşıyan değişik şekildeki kutulardan yararlanılır. Yine aynı amaç için kullanılan programlama diline yakın bir (sözde kod = pseudo code) dil , bu kendimize özgü de olabilir, kullanılabilir.
Aynı algoritmayı aşağıdaki gibi yazabiliriz.
1. T=0 ve i=0
2. i'nin değerini T'ye ekle.
3. i'yi 1 arttır.
4. i<101 ise 2.adıma git.
5. T'nin değerini yaz.
Algoritmayı bir de akış şeması ile gerçekleyelim.
T=0
İ=0
İ’nin Değrini T’ye ekle
İ’yi bir arttır
İ<101
T’yi yaz
Örnek 1.2.2 : ax2+bx+c=0 tipi bir denklemin köklerini veren algoritma.
Girdi : a, b ve c katsayıları Çıktı : denklemin kökleri
1. a, b ve c katsayılarını al.
2. D = b2-4ac değerini hesapla.
3. D<0 ise gerçel kök yok. 7. adıma git.
4.
5 .
6. değerlerini yaz.
7. Dur.
Döngü Gösterimi
Tekrarlanan adımlar
Koşul sağlandığı sürece
n.1 ...
n.2 ... tekrarlanan adımlar
n.3 ...
Örnek 1.2.3 : İki tamsayının çarpma işlemini sadece toplama işlemi kullanarak gerçekleyin.
Girdi : iki tamsayı
Çıktı : sayıların çarpımı
a ve b sayılarını oku
c =0
b>0 olduğu sürece tekrarla
.3.1. c=c + a
3.2. b = b-1
4. c değerini yaz ve dur
Örnek 1.2.4 : Bir tamsayının faktoriyelini hesaplayınız.
Girdi : Bir tamsayı
Çıktı : sayının faktoriyel
İlgili formul: Faktoriyel(n)=1*2*...*n
n değerini oku
F=1
n >1 olduğu sürece tekrarla
.3.1. F=F*n
3.2. n= n-1
F değerini yaz
Örnek 1.2.5 : İki tamsayının bölme işlemini sadece çıkarma işlemi kullanarak gerçekleyin. Bölüm ve kalanın ne olduğu bulunacak.
1. a ve b değerlerini oku
2. m=0
3. a>=b olduğu sürece tekrarla
a=a-b
m = m + 1
4. kalan a ve bölüm m 'yi yaz
Örnek 1.2.6 : 100 tane sayıyı okuyup, ortalamasını bul
T=0, i=0
i<101 olduğu sürece tekrarla
m değerini oku
T = T + m
i = i + 1
T = T / 100
Ortalama T ‘yi yaz
Dur
Örnek 1.2.7 : Bir sınava giren öğrencilerin not ortalamasının hesaplanması
Tüm sınav kağıtlarını inceleyip notların toplamını hesapla
Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hesapla
Ortalamayı yaz.
Notların toplamını ve incelenen sınav kağıdı sayısını sıfır kabul et
Sıradaki sınav kağıdının notunu notların toplamına ekle
İncelenen sınav kağıdı sayısını Bir arttır
İncelenecek sınav kağıdı var ise 2. Adıma git
Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hasapla
Ortalamayı yaz
Notların toplamını ve incelenen sınav kağıdı sayısını sıfır kabul et
Her bir sınav kağıdı için
Sıradaki sınav kağıdının notunu notların toplamına ekle
İncelenen sınav kağıdı sayısını bir arttır
Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hesapla
Ortalamayı yaz
Koşul Gösterimi
Koşul doğru ise
n.D.1
n.D.2 doğru olduğunda işlenen adımlar
n.D.3
aksi halde
n.Y.1
n.Y.2 yanlış olduğunda işlenen adımlar
n.Y.3
Kök bulma örneğinde 3. Adımı tekrar yazarsak
D>=0 ise
3.D.1
3.D.2
aksi halde
3.Y.1 Reel kök yoktur
Sorular:
* Girilen üç sayıdan en büyüğünü bulan algoritmayı yazınız.
* Tamsayılarda üs alma işlemini gerçekleştiren algoritmayı yazınız ( ab ).
* 1-100 arasında tutulan bir sayıyı tahmin eden algoritmayı yazınız.
Örnek 1.2.8 : Aracın otopark ücretinin hesaplanması. Araçların en fazla 24 saat kaldığını varsayın.
0 - 2 saat 150 bin
2 - 8 saat 300 bin
8-24 saat 500 bin
Aracın kaç saat kaldığını öğren ( t olsun ).
t <= 2 ise
2.D.1. ücret = 150 bin
Aksi halde
2.Y.1. t<=8 ise
2.Y.1.D.1. ücret = 300 bin
Aksi halde
2.Y.1.Y.1. ücret = 500 bin
ücreti yaz
Dur
Örnek 1.2.9: Sınavdaki en büyük notun bulan algoritma.
En büyük = ilk sınav kağıdındaki not (ya da olabilecek en düşük değer kabul edilebilir).
İncelenecek sınav kağıdı var ise
Sınav kağıdındaki not > En büyük ise En büyük = Sınav kağıdındaki not
En büyük değerini yaz.
Dur
Algoritmanın yazımı daha simgesel olabilir. Ni i. Öğrencinin notu olsun.
EB = N1
i = 2
İncelenecek sınav kağıdı var ise
Ni>EB => EB = Ni
i = i + 1
EB’ yi yaz.
Dur
Örnek 1.2.10 : Programın C dili ile yazılıp çalışır hale getirilmesi.
Programı bilgisayara gir
Kaynak dosya olarak kaydet
Kaynak dosyayı derle ( compile)
Derleme sonucunda hata var ise
Oluşan amaç dosyasına diğer dosyaları bağla (link)
Bağlama sonucunda hata var ise
Hataları düzelt
Hatalar kaynak dosya ile ilgili ise 2. adıma aksi halde 5. adıma git
Program çalıştırılmaya hazır
1.1 Problem Çözme
Problem çözmede, soruna hemen girişmek yerine, dikkatli ve sistematik yaklaşım ilke olmalıdır. Problem iyice anlaşılmalı ve mümkün olduğu kadar küçük parçalara ayırılmaladır.
Descartes tarafından "Discourse on Method" isimli kitabında anlatılan problem çözme teknikleri;[2]
1. Doğruluğu kesin olarak kanıtlanmadıkça, hiçbir şeyi doğru olarak kabul etmeyin; tahmin ve önyargılardan kaçının.
2. Karşılaştığınız her güçlüğü mümkün olduğu kadar çok parçaya bölün.
3. Düzenli bir biçimde düşünün; anlaşılması en kolay olan şeylerle başlayıp yavaş yavaş daha zor ve karmaşık olanlara doğru ilerleyiniz.
4. Olaya bakışınız çok genel, hazırladığınız ayrıntılı liste ise hiçbir şeyi dışarıda bırakmayacak kadar kusursuz ve eksiksiz olsun.
1.2 Algoritmalar
Belirli bir görevi yerine getiren sonlu sayıdaki işlemler dizisidir.
İ.S. 9.yy da İranlı Musaoğlu Horzumlu Mehmet
(Alharezmi adını araplar takmıştır) problemlerin çözümü için genel kurallar oluşturdu. Algoritma Alharezmi'nin Latince okunuşu.
Her algoritma aşağıdaki kriterleri sağlamalıdır.
1. Girdi: Sıfır veya daha fazla değer dışarıdan verilmeli.
2. Çıktı: En azından bir değer üretilmeli.
3. Açıklık: Her işlem (komut) açık olmalı ve farklı anlamlar içermemeli.
4. Sonluluk: Her türlü olasılık için algoritma sonlu adımda bitmeli.
5. Etkinlik: Her komut kişinin kalem ve kağıt ile yürütebileceği kadar basit olmalıdır.
Not: Bir program için 4. özellik geçerli değil. işletim sistemleri gibi program sonsuza dek çalışırlar .
Örnek 1.2.1 : 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamını veren algoritma.
1. Toplam T, sayılar da i diye çağırılsın.
2. Başlangıçta T'nin değeri 0 ve i'nin değeri 1 olsun.
3. i'nin değerini T'ye ekle.
4. i'nin değerini 1 arttır.
5. Eğer i'nin değeri 100'den büyük değil ise 3. adıma git.
6. T'nin değerini yaz.
Algoritmaların yazım dili değişik olabilir. Günlük konuşma diline yakın bir dil olabileceği gibi simgelere dayalı da olabilir. Akış şeması eskiden beri kullanıla gelen bir yapıdır. Algoritmayı yazarken farklı anlamlar taşıyan değişik şekildeki kutulardan yararlanılır. Yine aynı amaç için kullanılan programlama diline yakın bir (sözde kod = pseudo code) dil , bu kendimize özgü de olabilir, kullanılabilir.
Aynı algoritmayı aşağıdaki gibi yazabiliriz.
1. T=0 ve i=0
2. i'nin değerini T'ye ekle.
3. i'yi 1 arttır.
4. i<101 ise 2.adıma git.
5. T'nin değerini yaz.
Algoritmayı bir de akış şeması ile gerçekleyelim.
T=0
İ=0
İ’nin Değrini T’ye ekle
İ’yi bir arttır
İ<101
T’yi yaz
Örnek 1.2.2 : ax2+bx+c=0 tipi bir denklemin köklerini veren algoritma.
Girdi : a, b ve c katsayıları Çıktı : denklemin kökleri
1. a, b ve c katsayılarını al.
2. D = b2-4ac değerini hesapla.
3. D<0 ise gerçel kök yok. 7. adıma git.
4.
5 .
6. değerlerini yaz.
7. Dur.
Döngü Gösterimi
Tekrarlanan adımlar
Koşul sağlandığı sürece
n.1 ...
n.2 ... tekrarlanan adımlar
n.3 ...
Örnek 1.2.3 : İki tamsayının çarpma işlemini sadece toplama işlemi kullanarak gerçekleyin.
Girdi : iki tamsayı
Çıktı : sayıların çarpımı
a ve b sayılarını oku
c =0
b>0 olduğu sürece tekrarla
.3.1. c=c + a
3.2. b = b-1
4. c değerini yaz ve dur
Örnek 1.2.4 : Bir tamsayının faktoriyelini hesaplayınız.
Girdi : Bir tamsayı
Çıktı : sayının faktoriyel
İlgili formul: Faktoriyel(n)=1*2*...*n
n değerini oku
F=1
n >1 olduğu sürece tekrarla
.3.1. F=F*n
3.2. n= n-1
F değerini yaz
Örnek 1.2.5 : İki tamsayının bölme işlemini sadece çıkarma işlemi kullanarak gerçekleyin. Bölüm ve kalanın ne olduğu bulunacak.
1. a ve b değerlerini oku
2. m=0
3. a>=b olduğu sürece tekrarla
a=a-b
m = m + 1
4. kalan a ve bölüm m 'yi yaz
Örnek 1.2.6 : 100 tane sayıyı okuyup, ortalamasını bul
T=0, i=0
i<101 olduğu sürece tekrarla
m değerini oku
T = T + m
i = i + 1
T = T / 100
Ortalama T ‘yi yaz
Dur
Örnek 1.2.7 : Bir sınava giren öğrencilerin not ortalamasının hesaplanması
Tüm sınav kağıtlarını inceleyip notların toplamını hesapla
Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hesapla
Ortalamayı yaz.
Notların toplamını ve incelenen sınav kağıdı sayısını sıfır kabul et
Sıradaki sınav kağıdının notunu notların toplamına ekle
İncelenen sınav kağıdı sayısını Bir arttır
İncelenecek sınav kağıdı var ise 2. Adıma git
Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hasapla
Ortalamayı yaz
Notların toplamını ve incelenen sınav kağıdı sayısını sıfır kabul et
Her bir sınav kağıdı için
Sıradaki sınav kağıdının notunu notların toplamına ekle
İncelenen sınav kağıdı sayısını bir arttır
Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hesapla
Ortalamayı yaz
Koşul Gösterimi
Koşul doğru ise
n.D.1
n.D.2 doğru olduğunda işlenen adımlar
n.D.3
aksi halde
n.Y.1
n.Y.2 yanlış olduğunda işlenen adımlar
n.Y.3
Kök bulma örneğinde 3. Adımı tekrar yazarsak
D>=0 ise
3.D.1
3.D.2
aksi halde
3.Y.1 Reel kök yoktur
Sorular:
* Girilen üç sayıdan en büyüğünü bulan algoritmayı yazınız.
* Tamsayılarda üs alma işlemini gerçekleştiren algoritmayı yazınız ( ab ).
* 1-100 arasında tutulan bir sayıyı tahmin eden algoritmayı yazınız.
Örnek 1.2.8 : Aracın otopark ücretinin hesaplanması. Araçların en fazla 24 saat kaldığını varsayın.
0 - 2 saat 150 bin
2 - 8 saat 300 bin
8-24 saat 500 bin
Aracın kaç saat kaldığını öğren ( t olsun ).
t <= 2 ise
2.D.1. ücret = 150 bin
Aksi halde
2.Y.1. t<=8 ise
2.Y.1.D.1. ücret = 300 bin
Aksi halde
2.Y.1.Y.1. ücret = 500 bin
ücreti yaz
Dur
Örnek 1.2.9: Sınavdaki en büyük notun bulan algoritma.
En büyük = ilk sınav kağıdındaki not (ya da olabilecek en düşük değer kabul edilebilir).
İncelenecek sınav kağıdı var ise
Sınav kağıdındaki not > En büyük ise En büyük = Sınav kağıdındaki not
En büyük değerini yaz.
Dur
Algoritmanın yazımı daha simgesel olabilir. Ni i. Öğrencinin notu olsun.
EB = N1
i = 2
İncelenecek sınav kağıdı var ise
Ni>EB => EB = Ni
i = i + 1
EB’ yi yaz.
Dur
Örnek 1.2.10 : Programın C dili ile yazılıp çalışır hale getirilmesi.
Programı bilgisayara gir
Kaynak dosya olarak kaydet
Kaynak dosyayı derle ( compile)
Derleme sonucunda hata var ise
Oluşan amaç dosyasına diğer dosyaları bağla (link)
Bağlama sonucunda hata var ise
Hataları düzelt
Hatalar kaynak dosya ile ilgili ise 2. adıma aksi halde 5. adıma git
Program çalıştırılmaya hazır