Birim hücre nedir?
1.1.3. Birim Hücre
Bir kristal örgünün, kristalin bütün özelliklerini taĢıyan en küçük parçasına birim
hücre denir. Kristal adını verdiğimiz Ģey, maddelerin katı hâldeyken sahip oldukları
geometrik molekül yapısıdır. Kristal yapının en küçük birleĢenidir. Genelde olabilen en fazla
yüksek simetrideki bu parça, 2 veya 3 boyutta kaydırıldığında bütün kristali oluĢturur.
Resim 1.6: Birim hücre7
Bir birim hücrenin Ģekli ve büyüklüğü, orijin olarak alınan köĢeden çizilen a,b ve c
vektörleri ile belirtilir. Bu vektörler hücreyi temsil eder ve hücrenin kristallografik eksenleri
olarak adlandırılır. Bu vektörler birim hücre parametreleri olarak adlandırılır. ,,
arasındaki açılar Uzayı üç takım düzleme bölünce bu düzlemleri seçme Ģeklimize göre
çeĢitli Ģekilde birim hücreler elde edebiliriz. Birim hücre parametrelerinin alabileceği farklı
değerlere bağlı olarak doğada bulunan bütün kristalleri temsil edebilmek için birim
hücrelerin yedi farklı Ģekil ve büyüklükte olduğu görülür. Bunlara yedi kristal sistemi denir.
Çizelge 1.1’de bu yedi kristal sistemi ve bunların Bravais örgüleri görülmektedir. 1848’de
Fransız bilim adamı Bravais, noktaların (atomların) birim hücrelerin köĢelerinde bulunması
ile oluĢan yedi birim hücrenin değiĢik konumlarında (yüzeylerinde, hacim merkezlerinde) da
baĢka noktaların bulunması ile en fazla on dört çeĢit nokta örgü olabileceğini ispatlamıĢtır.
Bu on dört çeĢit nokta örgüye Bravais örgüsü denir.
Sistem Eksen Uzunlukları ve Açılar Bravais Örgüsü
Kübik (sofra
tuzu)
Birbirine dik üç eksen
a = b = c = = = 90
0
Basit (P)
Cisim merkezli (I)
Yüzey merkezli (I)
Tetragonal
(kalay)
Ġkisi eĢit olan birbirine dik üç eksen
a = b c = = = 90
0
Basit (P)
Cisim merkezli (I)
Ortorombik
(cıva 2 klorür)
Birbirine dik eĢit olmayan üç eksen
a b c = = = 90
0
Basit (P)
Taban merkezli (C)
Cisim merkezli (I)
Yüzey merkezli (I)
Rombohedral
(kalsit )
Aralarındaki açılar birbirine eĢit üç
eĢit eksen
a = b = c = = 90
0
Basit (P)
Hekzagonal
(kuvartz)
Aralarındaki açı 120 olan iki eĢit
eksen ve üçüncü eksen ilk ikisinin
düzlemine dik
a = b c = = 90 , =120
0
Basit (P)
Monoklinik
(potasyum
klorlat)
Birbirine eĢit olmayan üç eksen,
eksenlerden ikisi birbirine dik değil
a b c = = 90
Basit (P)
Taban merkezli (C)
Triklinik
(Potasyum
dikromat)
Birbirine eĢit olmayan üç eksen
aralarındaki açılar farklı ve hiçbiri
diğerine dik değil
a b c 90
0
1.1.3. Birim Hücre
Bir kristal örgünün, kristalin bütün özelliklerini taĢıyan en küçük parçasına birim
hücre denir. Kristal adını verdiğimiz Ģey, maddelerin katı hâldeyken sahip oldukları
geometrik molekül yapısıdır. Kristal yapının en küçük birleĢenidir. Genelde olabilen en fazla
yüksek simetrideki bu parça, 2 veya 3 boyutta kaydırıldığında bütün kristali oluĢturur.
Resim 1.6: Birim hücre7
Bir birim hücrenin Ģekli ve büyüklüğü, orijin olarak alınan köĢeden çizilen a,b ve c
vektörleri ile belirtilir. Bu vektörler hücreyi temsil eder ve hücrenin kristallografik eksenleri
olarak adlandırılır. Bu vektörler birim hücre parametreleri olarak adlandırılır. ,,
arasındaki açılar Uzayı üç takım düzleme bölünce bu düzlemleri seçme Ģeklimize göre
çeĢitli Ģekilde birim hücreler elde edebiliriz. Birim hücre parametrelerinin alabileceği farklı
değerlere bağlı olarak doğada bulunan bütün kristalleri temsil edebilmek için birim
hücrelerin yedi farklı Ģekil ve büyüklükte olduğu görülür. Bunlara yedi kristal sistemi denir.
Çizelge 1.1’de bu yedi kristal sistemi ve bunların Bravais örgüleri görülmektedir. 1848’de
Fransız bilim adamı Bravais, noktaların (atomların) birim hücrelerin köĢelerinde bulunması
ile oluĢan yedi birim hücrenin değiĢik konumlarında (yüzeylerinde, hacim merkezlerinde) da
baĢka noktaların bulunması ile en fazla on dört çeĢit nokta örgü olabileceğini ispatlamıĢtır.
Bu on dört çeĢit nokta örgüye Bravais örgüsü denir.
Sistem Eksen Uzunlukları ve Açılar Bravais Örgüsü
Kübik (sofra
tuzu)
Birbirine dik üç eksen
a = b = c = = = 90
0
Basit (P)
Cisim merkezli (I)
Yüzey merkezli (I)
Tetragonal
(kalay)
Ġkisi eĢit olan birbirine dik üç eksen
a = b c = = = 90
0
Basit (P)
Cisim merkezli (I)
Ortorombik
(cıva 2 klorür)
Birbirine dik eĢit olmayan üç eksen
a b c = = = 90
0
Basit (P)
Taban merkezli (C)
Cisim merkezli (I)
Yüzey merkezli (I)
Rombohedral
(kalsit )
Aralarındaki açılar birbirine eĢit üç
eĢit eksen
a = b = c = = 90
0
Basit (P)
Hekzagonal
(kuvartz)
Aralarındaki açı 120 olan iki eĢit
eksen ve üçüncü eksen ilk ikisinin
düzlemine dik
a = b c = = 90 , =120
0
Basit (P)
Monoklinik
(potasyum
klorlat)
Birbirine eĢit olmayan üç eksen,
eksenlerden ikisi birbirine dik değil
a b c = = 90
Basit (P)
Taban merkezli (C)
Triklinik
(Potasyum
dikromat)
Birbirine eĢit olmayan üç eksen
aralarındaki açılar farklı ve hiçbiri
diğerine dik değil
a b c 90
0